Moyennement évolute ; section des tours subrectangulaire, trapézoïdale ou arrondie ; lisse ou avec uniquement des tries de croissance ; généralement avec des constrictions obliques, proverses sur le moule interne uniquement, correspondant à des bourrelets sur la coquille ; suture avec un lobe externe profond, de nombreuses selles auxiliaires alternativement  droites ou recourbées, et deux ou plus selles internes inégales.

Crétacé inférieur (Aptien supérieur) - Crétacé supérieur (Maastrichtien) : Angleterre, France, Espagne, Suisse, Ukraine (Crimée), Caucase, Algérie, Tunisie, Angola, Afrique du sud (Zululand), Mozambique, Madagascar, Égypte (Sinaï), Inde du sud, Tibet, Japon, Sakhalin, Nouvelle Zélande, Alaska, Colombie britannique, Californie, Oregon, Texas, Mexique, Pérou, Péninsule antarctique.

Sous-genres :

·  T. (Tetragonites)

Pas de ligne siphonale sur le ventre ; constrictions proverses sur les flancs, se courbant ensuite en arrière à partir de l’épaulement ventro-latéral pour former un sinus sur le ventre.

Niveau et distribution comme chez le genre.

Fig. a-c : T. (T.) timotheanus (Pictet), Albien supérieur, Suisse.

Fig. d, e : T. (T.) epigonus (Kossmat), campanien, Inde du sud.

·  T. (Carinites) Wiedmann, 1973

Développe une faible ligne siphonale ; constrictions se projetant en avant pour former un angle sur le ventre.

Crétacé supérieur (Cénomanien moyen) : Angleterre, France, Ukraine (Crimée), Caucase, Russie (Daghestan).

Fig. f, g : T. (C.) spathi Fabre, France.

Description tirée de "Treatise on invertebrate paleontology, volume 4 : cretaceous ammonoidea, C. W. Wright with J. H. Calloman and M. K. Howarth, 1996".